青チャートやフォーカスゴールドなどは東大受験の数学において非常に大切な網羅系の参考書になります。

東大の志望者はこの網羅系の参考書を、数2B、理系であれば数3までの範囲の全てを高校2年生までに終わらせなければなりません。

東大志望者に限らず、難関大学の特に理系を志望する学生は必ず網羅系の参考書の例題をスラスラとけるようにならなければいけません。

なので、赤門アカデミーでは高校1・2年生のうちは、青チャートやフォーカスゴールドといった網羅系の参考書を中心に指導していきます。

このページでは、赤門アカデミーの数学の指導での、青チャートやフォーカスゴールドなどの網羅系の参考書の使い方について解説していきます。

そもそも網羅系の参考書とは?

まず、ここでは数学の網羅系の参考書とはそもそもどのようなものなのか解説していきます。

網羅系の参考書とは、今まで出題された様々な入試問題から、頻出度の高い問題を各分野ごとに例題として収録した問題集です。

例題の下にはその類題となる練習問題が大抵ついており、章の終わりには、例題よりも少し難易度の高い類題を並べた章末問題があります。

一番有名な問題集が青チャートといわれるものです。

その次に有名なのが、フォーカスゴールドというものです。

他にも以下のような参考書があります。

  • 黄チャート
  • 赤チャート
  • ニューアクションレジェンド
  • フォーカスゼータ

色々な種類の網羅系参考書がありますが、黄色チャートが少し簡単で、赤チャートがかなり難しいです。

しかしそれ以外のものは基本的に難易度はあまり変わりません

基本的に生徒がすでになにか網羅系参考書を持っている場合はその網羅系参考書を、持っていない場合は青チャートを指導で使っていくことになります。

 

また、網羅系参考書を東大志望、難関大理系志望には必ず使ってもらいます

そして、全ての例題を完璧に答えられるようにしてもらっています

数学ができない人はひらめきが必要なのではないかと勘違いをしていますが、基本的に受験数学は経験則です。

今まで見たこと、解いたことのある問題から似ている問題を見つけて、その解法を応用して解いていくのです。

なので、自分の中に「こういう問題をこのように解く」という解法の型をストックしておくのが非常に重要になります。

網羅系の参考書の例題の解法こそがこの解法の型になります。

東大入試やそれと同等のレベルの大学入試の問題を最終的に初見で解けるようになるには、まず青チャートなどの網羅系の参考書の例題の解法がストックされていることが必要なのです。

青チャートを実際本屋で見てもらえばわかる通りかなり分厚いです。

それだけ必要な例題が多いということです

赤門アカデミーでは、高校1・2年生は1年半から2年かけてこの網羅系参考書を仕上げて必要最低限の解法の型を身につけて受験数学の対策ができる準備をするのです

網羅系の参考書に手を出して良いレベル

次に、網羅系の参考書に手を出して良いレベルについて解説していきます。

いきなり初めて学ぶ分野の勉強で網羅系の参考書を使ってしまうのは非効率的です

というのも網羅系の参考書は、公式などが最初に簡単にまとめられているだけで、理論の解説はあまり詳しくないからです。

ある程度の理論がわかって簡単な計算問題がスラスラ解けるというのが前提で、それより難しい様々な問題を網羅していく参考書です。

まず、学校で一通り学習し終えた既習の分野で極端に忘れていない分野に関しては、網羅系の参考書を使って勉強しても大丈夫です。

しかし、学校でまだ習っていないような未習の分野、習ったが、教科書内容すらも怪しい分野には要注意です

これらの分野はいきなり始めても、解説に書いてあることがすぐに理解できず、なかなか参考書の内容が定着していきません。

網羅系の参考書に入る前に、まずは教科書などを読んでその分野の理論的な内容を理解しましょう。

教科書を読むのが苦手な場合は、「はじめからはじめる数学」などの易しめの講義系の参考書がおすすめです。

その分野の理論的な内容が理解できたら、次に簡単な計算が素早くできるようにします。

網羅系の参考書にはそれほど多くの計算問題がありません。

しかし、難しい問題を解くうえで基本的な計算が素早くできないと解答を理解するのに時間がかかったり、間違えやすくなります

これは、教科書や講義本の計算問題の他に、4stepなどの教科書傍用問題集などの簡単な問題で練習していくのがおすすめです。

4step以外にも「サクシード」「4プロセス」といったような教科書傍用問題集があります。

もちろんこれらを使っても大丈夫です。

このようにして、基本的な計算が素早くできる状態になってから網羅系の参考書に手を出すことが重要です。

初学の分野でいきなり網羅系参考書を使っても途中で挫折してしまうだけなので、この点に関しては注意しましょう

網羅系の参考書の使い方

次に、赤門アカデミーでは、どのようにして網羅系の参考書を生徒さんに使ってもらっているか、日々の学習での使い方について解説していきます。

網羅系参考書の進め方

赤門アカデミーでは、網羅系の参考書は基本的に数1Aから分野ごとに進めていきます。

過去の模試のデータから既習の分野で特に抜けがないことが確認される場合や、受験まで時間がない場合をのぞいて、学校でどの範囲を勉強していようが、必ず数1Aの最初の分野から学習していきます

これは、数学が積み上げの教科だからです。

数1Aの内容がしっかり分かっていないと、数2Bの内容の理解が遅くなったり、できなかったりして、数学自体の勉強が非効率的になります。

特に、数1の「数と式」、「命題と論証」、「二次関数」といった分野は今後の数学でもかなり応用が効く分野で記述の基本的な書き方も学ぶことができます。

この分野で学ぶことはのちに多く利用されるので、この分野で抜けがあると、数2B、数3などで苦労します。

なので、基本的に全員数1Aから始めることになります

具体的な進め方は以下のようになります。

  • 数1
    1. 「数と式」、「命題と論証」
    2. 「二次関数」
    3. 「図形と計量」
  • 数A
    1. 「場合の数」
    2. 「確率」
    3. 「整数の性質」
  • 数2
    1. 「式と計算」
    2. 「高次方程式」
    3. 「図形と方程式」
    4. 「三角関数」
    5. 「指数・対数関数」
    6. 「微分・積分」
  • 数B
    1. 「ベクトル」
    2. 「数列」
  • 数3
    1. 「極限」
    2. 「微分」
    3. 「積分」
    4. 「複素数」
    5. 「二次曲線」

まず、数1Aに関しては、データと図形の性質は学習しません

まずデータはセンター試験にしか出題されず網羅系の参考書で学習するまでもないからです。

センター前に対策するだけで十分間に合います。

また、図形と性質は二次試験であまり使わないので、網羅系参考書では扱いません。

図形問題は幾何学的に解かなくても、数2まで学習してしまえばベクトルと座標を使って解析的に解くことができるからです

また、センターも選択問題で最悪図形の性質を選ばなくて良いので、網羅系の参考書で対策する必要はありません。

また、数3では、極限から初めて先に微積を終わらせます

これは、圧倒的に数3の微積の範囲の出題が理系の入試では多いからです。

その次に出題されやすいのが複素数です。

なので、数3は、前からやらずに先に微分積分を片付けます

 

このように進めていくと、学校の勉強と被らないので追いつかないうちはかなり大変になります

定期テストの勉強と重なるとかなり大変になります。

このような場合は定期テスト期間のみ、学校のテスト範囲に合わせて課題を出す場合もあります

網羅系参考書での自学自習の仕方次に、網羅系参考書をどのように自学自習で使っていくかについて説明していきます。

まず、網羅系の参考書は基本的に分野ごとに課題を出して、分野ごとに完璧にしていきます

例えば、「この1週間で二次関数の分野をやってきねて」といった感じで出題します。

そういったとき、次週までに二次関数の例題もしくはその類題が全て完璧に解けるような状態になっていれば、その分野は終了になります。

大抵の場合1分野2週間で進めていくのが望ましいので、2週間で完璧にしなければなりません。

なので、まず一通りその分野の例題を全て解けるかどうかチェックしていきます。

そこで解けないもの、わからないものがあったら、その都度止まって解答解説を読みます。

解答が理解できたなと思ったら、すぐに何も書いていないノートや紙に解答を書きます

そこで完璧に解答が再現できていたらひとまず大丈夫です。

再現できない場合は、解答をチラ見しながら、なんとか解答を完成させましょう。

それでもう一度何も見ずに再現できるかチャレンジします。

だいたい3回目で解答を完璧に再現できるようになります。

そのあとは、余裕があれば練習問題も解いた方が良いです。

このようにして、全ての例題を一通り解けるようにします

その後、解けなかったものだけもう一周して、時間に余裕があれば章末問題なども解いていきます。

このようにすれば、課題テストでどのような問題が出されたとしても対応することができます。

 

大抵数学ができない人の場合3週間たってもなかなか一つの分野の例題レベルの問題の解答が定着しません

これは、わからない問題に直面したときに、解答を見たあと再現できるかチェックせず、わかった気になって次の問題へとすぐいってしまうのが原因です

解答を見れば数学ができない人でも意外と理解はできるので、すぐにわかった気になってしまいます。

しかし、理解と定着は別物です

問題が解けるようになるためには、その解法を理解したあとに、アウトプットを繰り返して、定着させていく必要があります。

なので、わからない問題、解けなかった問題に関しては、解答を理解したあと、わかった気にならないで、すぐに解答が再現できるかどうかチェックするように、口すっぱく指導しています。

網羅系の参考書の確認テスト

最後に青チャートなどの網羅系の参考書の確認テストをどのようにやっていくかについて解説していきます。

まず、数学の確認テストは音声、ビデオ通話による指導の1時間前に英単語テストと一緒に行います。

課題は、毎週一つの分野に絞ってやってきてもらうので、その分野のなかからたいてい確認テストとして4〜6問程度出題します。

例えば、今週は二次関数の分野をやってきてもらった場合二次関数の分野から問題を出題します。

問題は、フォーカスや青チャートなどの練習問題や章末問題から出題しています。

基本的に生徒が使っている網羅系の参考書とは別の参考書から同じレベルの類題を出題していきます

違った問題を出題するのは、模試や入試などでは基本的に同じ問題は出題されないからです。

重要なのは、出題された問題が課題でやってきた例題のどの問題と一番似ていて、その解法をどのように活かしていくか考えられることです。

同じ問題が解けても意味がないのです

なので、基本的に全ての例題と練習問題の解法が頭に定着していれば、答えにだどりつくような問題を出題しています。

多少の計算ミスもあるでしょうが、生徒には満点を目指して毎週の課題をやってきてもらいます

 

また、数学の確認テストでは、記述についてもしっかり添削していきます

高校数学では、答えだけ正しくても満点にはなりません。

その答えに至るプロセスをしっかりと言葉で論述できるかどうかというのも採点の対象になります。

さらに、数学の記述がしっかりできる人は、他の教科の記述対策も容易にこなしていけます。

東大を含め難関大学では他の教科も論述が要求されます。

数学の記述をしっかり対策しておけば、受験生になってから他の科目の論述対策をすんなりこなしていけるのです。

しかし、なかなか今の高校生は数学の記述をマンツーマンで見てもらう機会が少なく、実際入塾して間もない人は、数学の記述がいい加減な人が多いです。

万人が見て、万人が自分の解答へ至るプロセスが理解できるように、数学の記述を指導していきます。

 

まとめ

以上が赤門アカデミーでの数学の網羅系参考書の指導方法、使い方です。

網羅系参考書は東大を目指すのであればもちろん、難関大学を目指す高校生にとっては完璧に仕上げることが必須の参考書です。

しかし、その分厚さからわかるとおり単に仕上げるといっても容易ではありません

赤門アカデミーでは、毎週毎週しっかり決まった範囲の課題をだして、確認テストでその定着度合いがチェックできるように指導しています。

また、数学の記述答案を高校1年生の時点から添削してもらうことができる数少ないチャンスです。

我々と一緒にしっかり対策していけば、網羅系参考書をしっかりと完成させることができるのです