一対一対応、やさしい理系数学など、数学の実践系問題集の使い方

赤門アカデミーの数学指導

網羅系のあとは、
初見の入試問題で試す段階へ。

赤門アカデミーの数学のカリキュラムでは、まず最初に青チャートやフォーカスゴールドといった網羅系の参考書を仕上げてもらいます。東大志望の生徒さんには、これをできれば高２の夏までに終わらせてもらっています。

しかし、この網羅系参考書が終わったらいきなり過去問演習にいくわけではありません。網羅系参考書が終われば、「一対一対応数学」、「やさしい理系数学」などの実践系問題集の演習に入っていきます。このページでは、赤門アカデミーでの数学の実践系問題集の使い方や指導方法について解説していきます。

具体的には、「一対一対応数学」や「やさしい理系数学」の他に、新数学スタンダード演習、ハイレベル理系数学、良問のプラチカ、スタンダード数学演習、オリジナルスタンダード数学演習、メヂアン、クリアーなどがあります。

このうちスタンダード数学演習、オリジナルスタンダード数学演習、メヂアン、クリアーなどは学校で使う数研出版の教材で、解答解説も詳しくないため、生徒の要望がない限りはその他の参考書を使います。

特に要望がなければ、「一対一対応数学」から入試まで時間があれば、「新数学スタンダード演習」に取り組んで、過去問に入るというのが一般的な我々の塾でのカリキュラムの流れになります。

• 実践演習の入口一対一対応数学
• 一対一対応の続編新数学スタンダード演習
• 別系統の実践演習やさしい理系数学
• やさしい理系数学の次ハイレベル理系数学

実践系問題集に手を出して良いのは、青チャート、フォーカスゴールドなどの網羅系参考書を仕上げた人、または、この問題集の例題が８割以上解ける実力がある人です。網羅系参考書はもちろん文系であれば数2B、理系であれば数3まで終わらせていないといけません。これをせずに実践系の問題集に手を出しても、全く問題が解けません。

この問題集には、教科書レベルの問題はもちろん載っていません。青チャートでいう重要例題やフォーカスゴールドでいう星3〜4の問題と同程度の問題とそれよりもワンランク上の入試問題が集められた問題集です。なので、網羅系の参考書で定着させたことの復習と同時に、それより上の入試問題に対してどの程度立ち向かえるかを試す問題集です。

入試まで時間がなく、教科書レベルの問題や青チャートの基礎例題レベルの問題はほとんど解けるという人に限って、網羅系の参考書を飛ばして、実践系の問題集に入るようにしていますが、それ以外の生徒さんには必ず一度網羅系の参考書を仕上げてもらってから、実践系の問題集に取り組んでもらっています。

青チャート、フォーカスゴールドなどの網羅系の参考書の使い方 →

問題集の形式などによって多少使い方が違いますので、赤門アカデミーで一番使われている「一対一対応」、「新数学スタンダード演習」を例に解説していきます。

進めていくペースについて

進めていくペースについては、他の教科の仕上がり具合などによって人それぞれですが、だいたい、一週間に一対一対応の場合、２章ずつ進めてもらうようにやっています。

この一対一対応数学が終了すると、次に新数学スタンダード演習に入っていきます。新数学スタンダード演習も２章ずつ進めていきます。新数学スタンダード演習では、一対一対応以上のより難易度の高い問題の演習をしていきます。

また、理系の場合だと、夏以降は東大模試などもあるので、過去問演習と同時並行で進めていく形になります。理系の生徒さんはやはり数学の勉強量が多いですが、文系だと、高校２年生の間にほとんど数学が仕上がってしまうカリキュラムになっています。また、本試験まで時間のない生徒さんは、一対一対応が終了したら、新数学スタンダード演習を飛ばして、過去問演習に入っていきます。

勉強方法について

一対一対応数学では、まず課題として、２章分の例題とその前の２章分の演習問題をやってきてもらいます。そこで、課題テストでは、例題をやってきた２章分の範囲から初見で演習問題を解いてもらいます。

新数学スタンダード演習の場合は、演習問題しか載っていないので、２章分の範囲から初見で課題テストを出して、課題としては、その問題の復習と、それ以外の出題していない問題の演習をしてきてもらいます。

なので、網羅系参考書のようにわからなければ答えをすぐ見るというわけではなく、１５分は必ず考える訓練をしてほしいのです。それでもわからなかった問題に関しては、網羅系参考書での演習と同じく、解答をみて理解したあと、すぐに解答が再現できるか確認していく作業を必ず行うことが重要です。

実践系問題集の確認テストでは、基本的に初見の問題を１から解いてもらいます。なので、全ての問題ができなければいけないというわけではありません。限られた時間の中で自分にとって一番解きやすい問題を探し出して、解くというのも、入試では必要なので、その能力を養ってもらいます。

具体的には、一対一対応数学であれば、例題をやってきた範囲の２章分から演習問題を出題します。新数学スタンダード演習の場合は、復習してきた次の２章分の中から出題します。

もちろん、記述答案としてしっかり不備がないかの確認もしていきます。このレベルの演習を行う生徒さんは、もう入試まで時間が短い受験生であることが多いので、記述にはより敏感になってほしいです。

一対一対応数学

一対一対応数学は、１、A、２、B、３（微積分編）、３（曲線・複素数編）の計６冊からなっています。網羅系参考書のように例題があって、その例題１つ１つに対して、演習問題がついている問題集になっています。

新数学スタンダード演習

こちらは、一対一対応数学の正式な続編で、我々の塾でも一対一対応数学が終わった受験生には余裕があれば取り組んでもらっています。4月号（数１A２B・303題）と5月号（数３・135題）の２冊から構成されています。

問題の難易度としては、一対一対応数学よりもさらに難易度の高い実践系の入試問題が中心になります。一対一対応数学が完璧に仕上がっている、つまり解けない問題が一つもない状態の人が取り組むのによいでしょう。また、問題数も４００題以上あり、たくさん問題が解きたくて、受験本番までに１ヶ月以上もある人におすすめです。

やさしい理系数学、ハイレベル理系数学

この二つは同じ系統の問題集で、基本的にやさしい理系数学 → ハイレベル理系数学へと進むのが王道です。やさしい理系数学は例題50題・演習130題の計180題、ハイレベル理系数学は例題50題・演習150題の計200題です。

この問題集の特徴としては、一対一対応や新数学スタンダード演習と比べても分かる通り、問題数が少ない代わりに、解答解説が豊富で、たくさん別解も載っています。また、掲載されている問題は、厳選された良問ですが、やさしい問題があまりないというのが特徴です。

良問のプラチカ

良問のプラチカは、文系数学１A２B（149題）、理系数学１A２B（153題）、理系数学３（76題）の３冊があります。

ここで、プラチカについて気をつけなければならないことは、１A２Bに関しては、文系数学の方が理系数学よりも問題のレベルが高いということです。なので、文系については、プラチカはかなりおすすめですが、理系にはあまりおすすめしていません。実際文系の生徒は何人か我々の指導で使っていた例はありますが、理系の生徒で使っていた例はいまのところありません。もし理系で使う場合でも、文系数学１A２B → 理系数学３の順番が良いと思われます。

また、一対一対応や新数学スタンダード演習などと比べても分かる通り、問題数が少ないです。その代わり解説がかなり豊富に書かれている問題集となっています。

• 文系にはかなりおすすめ文系数学の良問プラチカ

スタンダード、オリジナルスタンダード、メヂアン、クリアーなど

これらも先ほど紹介した問題集と同様、実践系の数学の問題集に分類されます。しかし、これらは学校採用専用書籍で、店頭での販売はもちろん、解答解説も入手しにくいです。基本的に学校が授業で使う用の問題集なので、自分で勉強するには色々不便なところがあります。解答解説もかなりわかりにくく、学校によっては解答解説を全く配らないところもあります。

なので、我々の指導でこれを使うことは基本的にあまりおすすめしていません。しかし、どうしても時間がなくこの問題集しか取り組めなかったり半分以上すすめてしまっていて、完璧にしたいという場合は、そのまま進めるだけでもかなり効果的です。このような特別な場合に限ってスタンダードやメヂアンのような学校採用専用書籍を活用した指導も行っています。

基本的に実践系の問題集は網羅系参考書が完成してから、取り組んでいく入試問題の演習のための問題集です。ほとんどの塾生は一対一対応数学から新数学スタンダード演習へと進んでいきます。この問題集に取り組んでもらうことによって最終的に東大をはじめとした難関大学の過去問演習ができる力を身につけてもらうのです。