先生こんにちは。

こんにちは、指導を始めようか。早速だけど今日の単語テストです。Lineに単語を送るね。

（Aくん専用チャットルームに単語を送信）desert, environment, standard, reasonable, entire, perform, frighten, goods, apparently, occur, quarter, weapon, hardly, empty, interaction, invent, moreover, trend, duty, insect, theory, recognize, edge, emotion, expose, seat, carbon, skill, institution, instance, compete, preserve, mention, examine, criticize, replace, expensive, adjust, overcome, native, argue, focus, raise, urban, huge, concept, trade, relate, freeze, crisis

順番に意味を口頭でお願い！

（回答中）・・・・・

おっけー48/50だね。２周目にしてはいい感じだね。間違えた二つなんだけど、dutyとcompeteだね。
dutyは汚いって答えたけどこれはdirtyの間違えでdutyは義務って意味の別の単語なんだよ。

competeも完全なって答えたけどこれはcompleteの間違えだね。

あ、そうか競争するですよね。

そうそう。もう２周目でほぼ完璧になってきてるけど、1~600は絶対に完璧にしたい単語たちばかりだから、満点とりたいよね。

こういう時は、1~600ばっかり何周もしてても効果がないから、間違えやすそうな単語、他と混同しやすいような単語を抜き出して、別で覚えておくといいよ！

なるほど。確かにそうですね。了解です。やってみますね。

来週はこれに加えて601~1200語も出すから、テストは別々で出すけど両方とも怪しいものは個別に抽出して、ノートとかフラッシュカードにまとめておいて。

わかりました！

次は数学にいこうか。

はい。

出題した3問ともだいたい問題ないんだけど、２問目の問題は記述の仕方に問題があるかな。

君の答案の証明には「aとbがともに3の倍数でないのであればabは3の倍数ではないとすると a = 3k + 1, 3k+2 b = 3l + 1, 3l+2（k, l は整数）」って書いてあるけど、この出だしが間違いなんだよね。

え、これダメなんですか？

多分君は「a, bを自然数とする。abが3の倍数であるとき, aまたはbは3の倍数である」という条件の対偶の「aとbがともに3の倍数でないのであればabは3の倍数ではない」を証明しようとしたんだよね？

はい。

でもこれだとその対偶を証明されていないにも関わらず仮定してしまっているんだよ。

だから正しくは「条件の対偶は真偽が一致するので代わりに対偶である『aとbがともに3の倍数でないのであればabは3の倍数ではない』を証明する。」っていう書き方にしないといけない。意味わかるかな？

あーなるほど！確かに僕の答案の出だしだと書き方が変ですよね。これから証明するものを仮定してしまっているので。

そうそう。基本的にこういう仮定するような書き方は背理法でしか基本的には使わないと思う。多分それとごっちゃになっちゃったんじゃない？

あー背理法ありましたね。それと混ざっちゃったのかもしれないです。

合わせて復習しておいて。

あとこういう問題はa = 3k ± 1, b = 3l ± 1って置いちゃうことが多いかな。これだと対照的だから計算が楽なんだよ。

-1ってどういうことですか？

あー、えっとね、-1っていうのが３で割った時あまりが２なのと余りが-1なのって同じことじゃない？

あー確かに。

同じなら-1にした方が+1のときと-が違うだけだから計算がしやすいんだよ。

なるほどそれは賢いやり方ですね。

余りで場合わけする場合は、対照になるよう負の数も使って余りを設定したほうが計算が楽だよ。

了解です。覚えておきます。あと先生、合同式でちょっと質問があるんですけど？

なんかチャットで昨日言ってたね。どうしたの？

合同式の計算とかどういうものなのかっていうのは理解したんですけど、使う時がわからないというか。

OK！

えっとね、さっき言った問題みたいに余りに関する問題で使うんだよ。kとlっていうのはぶっちゃけなんでもいいから表記することが面倒なのね。

合同式を使うとこんな感じで省けちゃう。例えば、さっきの３の倍数の問題を合同式を使って解くとこんな感じになる。