赤門アカデミーの東大対策指導例
英語は文章の論理関係を整理する。
数学は、解く問題と時間の使い方を考える。
東大対策では、過去問の解説を読んで解法を覚えるだけでは足りません。英語では、筆者の主張と具体例を区別し、本文にない関係を加えずに要約する必要があります。数学では、六問全体を見渡し、限られた時間でどの問題から解くかを判断します。
このページでは、東大を志望していた高校3年生に行った、英語要約と理系数学の指導を紹介します。実際の要約答案、講師とのやり取り、次回までの課題を残した指導記録です。
このページについて｜本記事は、過去に実施したオンライン指導の記録を、指導内容が伝わりやすいよう再編集したものです。塾生さんの名前は匿名表記とし、個人が特定されないよう一部の情報を調整しています。会話は実際の指導内容をもとに、公開用の文章として整えています。指導当時の教材、入試制度、過去問の出題範囲、指導回数に関する表現を含みます。この事例の進度や課題量を、現在の全塾生さんに一律に当てはめるものではありません。
高校3年生Bくんの事例
基礎学習を経て、東大の過去問演習へ進んでいました。
Bくんは、高校2年生の5月頃から赤門アカデミーで学習を始めました。入塾当初は、進度の速い学校の課題をこなすことに時間を取られ、自分の理解度や志望校に合った勉強まで十分に進められていませんでした。
そこで、英語と数学の基礎を一つずつ確認し、課題の優先順位と学習方法を調整しました。約1年間の学習を経て、この指導時点では東大の過去問を使った実践的な対策に進んでいました。
Bくんは理系で、指導当時は英語・数学を月4回、理科を月2回受講していました。このページでは、その中から英語要約と理系数学の指導を取り上げます。
英語要約の添削
必要な内容を、本文どおりの論理関係でまとめます。
東大英語では、難しい単語の知識だけでなく、抽象的な文章の論理構造を捉え、必要な情報を限られた字数でまとめる力が求められます。一文ずつ訳せても、主張・理由・具体例の関係を整理できなければ、要約や段落整序には対応しにくくなります。
この事例では、当時使用していた宮崎尊先生の『東大英語総講義』と東京大学の過去問を組み合わせました。参考書で論理の型を確認し、2010年度英語第1問Aの要約問題を、指導の約1時間前に解いて送ってもらいました。
- 筆者の主張と例を分けること
- どの内容に字数を使うか
- 本文にない因果関係を加えていないか
- 日本語が自然か
SFは人間の想像力を拡大するという重要な役割を果たしているが、ブラックホールのように科学からSFに影響を与えることもあり、両者は相互作用している。なので、SF的な研究でも明日の事実になりうるので研究に値する。
担当講師
ありがとう。では、順番に確認していこう。『東大英語総講義』の第3章は読んできた？そこでは、人が文章を書くときに使う論理の型が説明されていたと思うけれど、覚えている？
塾生
はい。ざっくりですけど、一通りは読んできました。
担当講師
今回の文章では、主張の後に具体例を示すidea & exampleの型が多く使われています。設問で「本文中の例にも触れながら」と指定されているのも、その構造を踏まえて要約する必要があるからだね。
塾生
なるほど。ただ、字数制限もあって、例を全部入れるのはなかなか難しかったです。
担当講師
そうだね。大切なのは、情報を無理に詰め込むことではなく、中心となる主張と指定された具体例を、正しい関係でまとめることです。どの内容にどれだけ字数を使うか、優先順位も必要になります。
※ 実際の指導では、担当講師が作成した論理関係の図をチャットで共有しました。
担当講師
第1段落では、SFが人間の想像力を広げることが述べられています。第2段落では、SFと科学が相互に影響する関係にあり、科学からSFへ影響した例としてブラックホールが挙げられています。第3段落では光速移動と時間旅行が取り上げられ、第4段落では、現在はSF的に見える研究であっても、将来の科学的事実につながる可能性があるため研究に値する、という主張につながっています。
この文章で筆者が伝えたい中心的な内容は何だと思う？
塾生
「SFと科学は相互作用している」と「SF的なものでも研究に値する」ですか？
担当講師
そうだね。第1・第2段落と、第3・第4段落に、それぞれ中心となる内容があります。この二つが要約の骨組みになります。
設問では例にも触れるよう求められているので、前半ではブラックホール、後半では光速移動と時間旅行を簡潔に入れたいね。Bくんの答案は、最初の内容に字数を使いすぎたため、後半の説明が不足しています。
SFは人間の想像力を拡大し、科学と相互作用している。例えばブラックホールのように、科学はSFに概念を提供する。
SFは人間の想像力を拡大し、科学と相互作用している。例えばブラックホールのように科学はSFに概念を提供する。また、光速移動や時間旅行などはSF的すぎるが、将来科学的事実になりうるので研究に値する。
塾生
なるほど……こっちの方が、いろいろな要素がきれいにまとまっていますね。
担当講師
そうだね。何を入れるかだけでなく、どこにどれだけ字数を使うかも考えないといけない。
もう二つ確認したいところがあります。前半と後半を「なので」でつないでいるけれど、本文には、その二つを直接結ぶ因果関係はありません。要約は、必要な要素を本文どおりの関係でまとめるものなので、本文にない関係を加えると内容が変わってしまいます。
もう一つ、「明日の事実」は日本語として不自然です。ここでのtomorrowは、文字どおりの明日ではなく「将来」と訳す方が自然だね。
塾生
なるほど。論理関係だけでなく、日本語の自然さにも気をつけます。
担当講師
次回までに、参考書の第3章前半にある問題を解いてきてください。練習段階では、先ほど確認したような論理関係の図も必ず書いてみよう。何題か続けることで、初めて読む文章でも、主張・理由・具体例の関係を捉えやすくなります。
理系数学の年度別演習
六問を見渡し、先に取るべき問題を判断します。
Bくんは数学の基礎がある程度固まっていたため、この指導時点では東大理系数学の年度別演習に取り組んでいました。この事例では1993年度から2007年度までの問題を使い、原則として週に1年分ずつ進めていました。
まず本番の制限時間を意識して一年分を解き、その後、時間内に解けなかった問題を時間をかけて考えます。採点と基本的な復習を済ませたうえで、指導では、どの問題から取り組むべきだったか、途中で方針を変更する場面はなかったか、解答の発想を再現できるかを確認します。
古い年度には、現在と出題範囲や形式が異なる問題もあります。年度を機械的にすべて解くのではなく、塾生さんの学習状況と現在の出題範囲を見て、使用する問題を選びます。
- 時間内
- 得点できる問題を選び、答案を完成させる。
- 時間外
- 難しい問題にも粘って取り組み、発想の幅を広げる。
- 指導時
- 問題選択、時間配分、解法の出発点を確認する。
- 解き直し
- 次に似た問題が出たとき、何を手がかりに考えるかを整理する。
担当講師
今週は2007年度の問題に取り組んでもらったけれど、制限時間内に解けた問題を教えてください。
塾生
第2問、第3問、第5問の（1）です。あとで第1問の解答を見たら、数学的帰納法でいけるやんってなりましたね……。
担当講師
第3問に時間を使いすぎてしまったのかな？
塾生
そうですね。存在条件を求める問題なので進められると思ったのですが、式が複雑で、何度も計算をやり直しました。
担当講師
第3問は、考え方自体は学習したことのある存在条件の問題ですが、同値変形や計算に手間がかかります。解けそうだと思っても、一定時間進展がなければ、いったん他の問題を確認する判断が必要です。第1問のように方針を立てやすい証明問題へ移れば、得点を確保できた可能性があります。
塾生
計算し続けてしまったのが迂闊でしたね。
担当講師
時間に余裕があれば第3問に取り組んで構いませんが、先に他の問題で取れる点を確保したかったね。
また、「すべての自然数について成り立つことを証明せよ」という形を見たら、数学的帰納法が使えるかは検討したい。もちろん、すべての問題が帰納法で解けるわけではないので、命題の形と漸化的な関係があるかを確認しよう。
塾生
そうでしたね。帰納法で証明することが分かれば、方針は立てられました。
担当講師
この年度では、第5問の（1）・（2）と第6問の（1）も検討したかったところです。小問に分かれた問題では、後半が難しくても、前半で得点できる場合があります。第4問は、指導当時の学習範囲との関係から演習対象外にしていました。解くべき問題だけで考えると、もう少し得点を伸ばせる余地がありました。
塾生
第6問の（1）も、1／xのグラフを台形ではさんで評価する問題でした。Focusにも載っている考え方なので、解きたかったです。
担当講師
過去問演習を始めたばかりなので、最初から理想どおりに選ぶのは難しいと思います。今後は、限られた時間の中で、どの問題にどれだけ時間を使えば得点を最大化できるかを意識して解いていこう。
第1問は数学的帰納法を検討したい証明問題、第2問は図を描いて条件を整理する問題、第3問は存在条件を扱うものの、同値変形と計算に時間がかかる問題でした。Bくんの場合、第3問にこだわりすぎず、第1問や小問に分かれた第5問・第6問を先に確認する方が、全体として得点しやすかったと考えられます。
第6問（2）— 評価が粗いときは、区間を分ける
担当講師
まず第6問の（2）です。解答を読んで、なぜその設定を思いつくのかまで理解できた？
塾生
あー、分からなかったです。最初はa＝6、x＝2として評価すればよいと思ったのですが、それでは必要な範囲まではさめませんでした。解答どおりに設定すれば結果が出ることは分かるのですが、その発想がどこから出てくるのか分からなくて……。
担当講師
ここでは、評価する区間を分割して、近似の精度を上げています。最初に4〜8の区間全体で評価すると幅が大きすぎるため、4〜6と6〜8に分け、それぞれで評価した結果を足します。区間を細かく分けるほど、図形による評価を積分の値に近づけられる、という考え方です。
塾生
あーなるほど。公式をそのまま使うだけでなく、評価の幅を狭める工夫が必要なんですね。
担当講師
そうだね。最初の評価が粗すぎた場合、そこで止めるのではなく、区間を分ければ精度を上げられないか検討します。同じ問題を暗記するのではなく、「評価が粗いときは分割を考える」という発想を、次の問題でも使える形で覚えておこう。
※ 実際の指導では、区間を分割した図を担当講師が作成し、チャットで共有しました。
担当講師
次に第5問です。確率や整数の問題を一律に避ける必要はありません。ただし、場合分けや発想に時間がかかることもあるので、問題全体と自分の得意・不得意を見て優先順位を決めよう。少し考えて方針が立たなければ、いったん別の問題へ移り、残り時間で戻る判断も必要です。
塾生
この年度の問題構成なら、他の問題を先に解いた方がよさそうですね。第5問は、二つともmになる場合の重なりに気づけないと、正しく数えるのが難しいと思いました。
担当講師
そうだね。この問題だけを見れば取り組める難易度ですが、試験全体で考えると、Bくんは先に他の問題で得点を確保する方がよかったと思います。
塾生
分かりました。今のペースなら、一週間で二年分の過去問に取り組めそうです。
担当講師
それなら、次回までに2006年度と2005年度に取り組んでみよう。ただし、量をこなすことが目的ではないので、採点と解き直しまでできるペースで進めてください。
この指導で確認したこと
答案の中身と、試験中の判断を分けて確認します。
英語と数学では扱う内容が異なりますが、完成した答えだけでなく、そこへ至るまでの考え方を確かめる点は共通しています。
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英語では、筆者の主張、理由、具体例を区別する。
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本文にない因果関係を加えず、必要な内容を字数内に収める。
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数学では、六問全体を見て、先に得点する問題を選ぶ。
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一つの問題に時間を使いすぎたとき、別の問題へ移る判断を振り返る。
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解答を読んだ後、発想の出発点を別の問題でも使える形にする。
東大対策を、どこから始めればよいのか。
今の答案と過去問の取り組み方を見て、
次に確認する課題を決めます。
2週間体験指導では、現在の答案、学習状況、志望校までの距離を確認し、今後の学習計画をご提案します。入塾しない場合も、提案した学習計画はそのままお持ち帰りいただけます。まだ2週間体験指導を受けるか決めていない場合も、保護者の方だけの無料相談で大丈夫です。
相談したからといって、入塾や2週間体験指導をその場で決める必要はありません。無理な勧誘はいたしません。